MADEIRA
A madeira é um compósito natural formado fundamentalmente por um arranjo complexo de celulose reforçadas por uma substância polimérica denominada lenhina e por outros compostos orgânicos, numa estrutura celular essencialmente longitudinal. É um material altamente anisotrópico, sendo a sua resistência muito maior segundo a direcção paralela ao tronco da árvore. Não só cada espécie de árvore produz diferentes madeiras, como cada árvore possui diferentes propriedades conforme a sua localização. As madeiras são classificadas em dois grandes grupos: macias (gimnospérmicas)e duras (angiospérmicas). Se a semente da árvore estiver exposta o lenho será do tipo macio, se estiver coberta será do tipo duro.Quanto às propriedades mecânicas a resistência da madeira é devida fundamentalmente às ligações covalentes das microfibrilas de celulose, as quais estão orientadas segundo a direcção longitudinal. Perpendicularmente ao grão a resistência è muito menor, pois depende das ligações hidrogénio, mais fracas, que ligam lateralmente a celulose. A madeira no estado verde é menos resistente do que quando seca, pois a remoção da água das regiões menos ordenadas da das microfibrilas permite que as células se tornem mais compactas, formando-se mesmo pontes internas, através de ligações de hidrogénio. Perdendo humidade, a madeira contrai-se e torna-se mais densa e resistente.
Em seguida mostram-se exemplos de madeiras usadas para construção de instrumentos musicais.
Fig.1 Abeto Fig.2 Cedro fig.3 Mogno
Fig,4 fibra de carbono (reforçante) fig. 5 fibra de carbono ( reforçante + matriz)
COMPÓSITOS NA MUSICA
Os materiais compósitos têm vindo a assumir um lugar de relevo em várias áreas da engenharia.
O campo dos instrumentos musicais não foge à regra e nos últimos vinte anos tem-se assistido a um crescente interesse na busca de substitutos dos materiais normalmente utilizados na sua construção. Nesta nova abordagem à arte de fabricar instrumentos, três tipos de intervenientes desempenham papéis fundamentais: o investigador, o instrumentista e o luthier ou construtor de instrumentos. Cada um deles usa a sua própria linguagem e a sua interpretação da arte, consequência da relação que desenvolve com o instrumento. Assim, terá que existir uma sã coexistência das diferentes atitudes perante o mesmo fenómeno musical.
Como exemplo, poderemos analisar o ponto de vista dos três intervenientes perante uma mesma análise ao som de um instrumento. O executante pretende um som mais suave, o que, na linguagem do construtor poderá significar um diferente tipo de material, e que, por sua vez, para o investigador, significará uma diferença no modo de vibração do instrumento.
Além desta diferença de ponto de vista físico perante um mesmo assunto, temos também o facto de que dentro de uma gama de instrumentos, encontrarmos diferentes respostas. Efectivamente, o timbre, a intensidade sonora e a sensibilidade transmitida pelo próprio instrumento, dependem dos materiais utilizados, da forma e da estrutura interna, entre outras variáveis.
Um dos desafios que se colocará no futuro reside, provavelmente, no desenvolvimento de técnicas de optimização e de previsão que deverão permitir aos luthiers avançar com mais certeza rumo a um objectivo sem estarem obrigados a lidar com a imprevisibilidade do empirismo total. O conhecimento científico deve antes ser visto como uma ajuda na concepção e a sua compreensão é complementada com a capacidade de escuta e intuição sustentadas por uma experiência e um saber-fazer indispensáveis, próprias dos executantes e luthiers [1]. A área dos instrumentos musicais é uma plataforma ideal para aprender mais sobre ciência dos materiais em termos reais [3].
O que define um bom instrumento
É uma questão com uma resposta complicada. De facto, um bom instrumento é o que proporciona satisfação e prazer ao instrumentista (e, eventualmente, à audiência). As características do instrumento dependem assim do executante e do tipo de música executada. No entanto, alguns parâmetros básicos são comuns: manterem-se afinados, serem confortáveis ao tocar, susterem bem as notas, terem uma resposta rápida, terem um largo espectro dinâmico, manterem a consistência do som a diferentes frequências e terem um som agradável. Estes parâmetros são, na sua maioria, subjectivos. Mas, por exemplo, a capacidade de se manter afinado poderá ser avaliada objectivamente pela análise das frequências naturais das cordas.[15]
Estado de arte
Hoje em dia, os instrumentos feitos em materiais compósitos já permitem uma comparação com bons instrumentos feitos por artesãos, como afirma Besnainou [2]. Setenta anos após o primeiro substituto compósito da madeira, a madeira compensada, usado em pianos, harpas, guitarras e baixos, os compósitos de fibras e resinas são agora usados com a perspectiva de substituir e imitar a madeira. Assim, encontramos bons resultados em arcos de violino em fibra de vidro e depois de experiências nos braços das guitarras, avançou-se para os elementos acústicos como os tampos. Foi necessário desenvolverem-se metodologias para avaliar os parâmetros mecânicos da madeira: densidade, módulo de Young, flexão, curva de tensão, comportamento anisotrópico, policristalinidade, condução térmica, tensão, compressão e deslocamentos [3] e cruzar os resultados com as escolhas subjectivas dos construtores. No entanto, em termos de sensibilidade à qualidade do som, as técnicas e a aprendizagem exigidas são as mesmas em ambos os tipos de materiais. As técnicas de construção em compósitos são facilmente assimiladas pelos construtores tradicionais. O preço dos instrumentos é suficientemente baixo e a qualidade atingiu níveis interessantes. O violino, a flauta e a guitarra assim o demonstram.
Há instrumentos em que todo o corpo do instrumento vibra para produzir som, com pratos e sinos. Nos instrumentos de cordas existem relações complexas entre o material para as cordas e os materiais utilizadas para os tampos e para o resto das caixas de ressonância. Por fim, existem instrumentos onde os materiais utilizados na sua construção são menos importantes que as técnicas de construção do instrumento, em que a ressonância do ar assume um papel preponderante.
Analisar as características dos tampos e das caixas de ressonância em madeira com vista à produção de guitarras e violinos em compósito tem sido um desafio. A natureza anisotrópica da madeira pode ser reproduzida orientando correctamente as camadas de fibra na estrutura da matriz. Contudo a baixa densidade da madeira, fruto da sua estrutura porosa não é tão simples. Uma aproximação à solução tem sido a utilização de fibras avançadas com elevado módulo de elasticidade e espumas poliméricas de baixa densidade. [4] No site da Internet da Universidade de New South Wales [5], existe uma série de padrões propostos para tampos de violino e guitarra. Encontra-se também patenteado um padrão para um tampo de guitarra em fibra de carbono impregnada com epoxy pela Cumpiano. [6]
Efectivamente as ligas de carbono mais usadas nos instrumentos são as grafite-epoxy, utilizadas nos braços das guitarras da Turner Guitars, ou nos tampos da Ovation. Os problemas.
Na análise do comportamento dos tampos tem sido igualmente utilizada a análise modal por holografia laser (ESPI). [7,8]
Contudo, uma compreensão perfeita da estrutura dinâmica dos instrumentos é fundamental para perceber como produzir instrumentos de qualidade. No entanto, a maioria dos instrumentos ainda são feitos de um modo artesanal, usando a intuição e a tradição dos artesãos.
Actualmente, Chaigne tem desenvolvido estudos na simulação numérica no campo dos instrumentos musicais, particularmente nos instrumentos de cordas [10]. Barlow desenvolve nesta área uma análise sobre a escolha de materiais para cordofones [11], baseado em modelação em tempo-real [12,13], sendo que Besnainou [14] antecipa já uma gama de materiais no sentido de substituir as madeiras, que se tornam cada vez mais raras.
“A quantidade de energia que passa da corda pela ponte ou cavalete para o corpo do instrumento depende de quanto o corpo está disponível para vibrar ressonantemente a essa frequência. O corpo também toma essa energia a cada frequência harmónica em proporção com a dimensão do harmónico na vibração da corda.” [9]
Novas áreas de investigação
Ainda que a música e o campo dos instrumentos musicais seja uma área restrita, em termos de engenharia esta assume um papel transversal, em que todas as áreas se incluem e envolvem. Assim, temos a mecânica dos fluidos como responsável pela análise do comportamento dos instrumentos de sopro, à qual se junta a mecânica dos sólidos, vibrações e materiais nos instrumentos de cordas e nas próprias cordas, por análise de tensões e vibrações, a matemática aplicada e a área de projecto CAD, na concepção e análise de modelos não lineares, e a análise de sistemas lógicos, a ergonomia e a estatística na análise de novos sistemas de chaves de instrumentos de sopro. No que aos materiais diz respeito, os esforços e os avanços tecnológicos tenderão a solucionar a diferença de densidades entre a madeira e os novos materiais. O desenvolvimento de modelos físicos e/ou estatísticos para descrever os fenómenos de excitação das cordas ajudará a melhorar o realismo do som, permitindo a simulação prévia sem necessidade de avançar para a prototipagem 3-D.
Referências
[1] Chaigne, Antoine, Cahiers de la Guitarre 2001, 2001
[2] Besnainou, Charles, The Journal of the Acoustical Society of América, Volume 103, Issue 5, pp 2872-2873, Maio 1998
[3] Kitto, Kathleen L., 33rd ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, Novembro 2003
[4] Ono, Myiakoshi, and Watanabe, “Acoustica Characteristics of Unidirectionally Fiber-reinforced Polyurethane Foam composites For Musical Soundboards”, Acoustical Science and Technology, vol. 23, No. 3, 2002, pp. 135-142
[5] www.phys.unsw.edu.au/~jw/strings.html
[6] United States Patent – Patent Number 5,233,527
[7] Zhu, Hengsheng, “Analyze and Test Violin’s Tonal Quality from Holographyc Pattern, Proceedings of SPIE, Vol.2176, 1994, pp. 321-331
[8] Urgela e Saldner, “Determination of Violin Tone Wood Using Electronic Holography”, Photomechanics, SPIE, Vol 2342, 1994, 166-172
[9] Beament, James, “The Violin Explained, Components, Mechanisms and Sound”, Oxford University Press, 2000
[10] Chaigne, Antoine, “Numerical Simulations of Stringed Instruments – Today’s Situation and Trends for the Future”, CASJ, Vol.4, No. 5 (Series II), Maio 2002
[11] Barlow, C., Materials Selection for Musical Instruments: In ISMA 97, Edinburgh, UK, p. 69-78, Agosto 1997
[12]Chaigne, Antoine e Lambourg, C., Time Domain Simulation of Damped Impacted Plates. Part I. Theory and Experiments: J. Acoustical Society of America, Vol. 109, no. 4, p 1422- 1433
[13] Chaigne, Antoine e Lambourg, C., Time Domain Simulation of Damped Impacted Plates. Part II. Numerical Model and Results: J. Acoustical Society of America, Vol. 109, no. 4, p 1433-1447
[14] Besnainou, C., From Wood Mechanical Measurements to Composite Materials for Musical Instruments: New Technology for Instrument Makers: MRS Bulletin, vol. 20, no 3, p 34-36.
[15] French, M. e Bissinger, G., Testing of Acoustic Stringed Musical Instruments- An Introduction, Experimental Techniques, Janeiro/Fevereiro 2001